الگوریتمEZW( كدينگ تدريجي با استفاده از درخت ضرايب ويولت )

الگوريتم EZW در سال 1993 توسط shapiro ابداع شد نام كامل اين واژه به معناي كدينگ تدريجي با استفاده از درخت ضرايب ويولت است. اين الگوريتم ضرايب ويولت را به عنوان مجموعه اي از درختهاي جهت يابي مكاني در نظر مي گيرد هر درخت شامل ضرايبي از تمام زيرباندهاي فركانسي و مكاني است كه به يك ناحيه مشخص از تصوير اختصاص دارند. الگوريتم ابتدا ضرايب ويولت با دامنه بزرگتر را كددهي مي كند در صورتيكه دامنه يك ضريب بزرگتر يا مساوي آستانه مشخص باشد ضريب به عنوان ضريب معني دار در نظر گرفته مي شود و در غير اينصورت بي معنيمي باشد يك درخت نيز در صورتي معني دار است كه بزرگترين ضريب آن از نظر دامنه بزرگتر يا مساوي با آستانه مورد نظر باشد و در غيراينصورت درخت بي معني است.

مقدار آستانه در هر مرحله از الگوريتم نصف مي شود و بدين ترتيب ضرايب بزرگتر زودتر فرستاده مي شوند در هر مرحله، ابتدا معني دار بودن ضرايب مربوط به زير باند فركانسي پايين تر ارزيابي مي شود اگر مجموعه بي معني باشد يك علامت درخت صفر استفاده مي شود تا نشان دهد كه تمامي ضرايب مجموعه صفر مي باشند در غيراينصورت مجموعه به چهارزيرمجموعه براي ارزيابي بيشتر شكسته مي شود و پس از اينكه تمامي مجموعه ها و ضرايب مورد ارزيابي قرار گرفته اند اين مرحله به پايان مي رسد كدينگ EZW براساس اين فرضيه استوار است كه چگالي طيف توان در اكثر تصاوير طبيعي به سرعت كاهش مي يابد بدين معني كه اگر يك ضريب در زير باند فركانسي پايين تر كوچك باشد به احتمال زياد ضرايب مربوط به فرزندان آن در زير باندهاي بالاتر نيز كوچك هستند به بيان ديگر اگر يك ضريب والد بي معني باشد به احتمال زياد فرزندان آن نيز بي معني هستند اگر آستانه ها توانهايي از دو باشند ميتوان كدينگ EZW را به عنوان يك كدينگ bit-plane در نظر گرفت در اين روش در يك زمان، يك رشته بيت كه از MSB شروع مي شود كددهي مي شود با كدينگ تدريجي رشته بيت ها و ارزيابي درختها از زيرباندهاي فركانسي كمتر به زيرباندهاي فركانسي بيشتر در هر رشته بيت ميتوان به كدينگ جاسازي دست يافت.

الگوريتم EZW در سال 1993 توسط shapiro ابداع شد نام كامل اين واژه [1] به معناي كدينگ تدريجي با استفاده از درخت ضرايب ويولت است. اين الگوريتم ضرايب ويولت را به عنوان مجموعه اي از درختهاي جهت يابي مكاني در نظر مي گيرد هر درخت شامل ضرايبي از تمام زيرباندهاي فركانسي و مكاني است كه به يك ناحيه مشخص از تصوير اختصاص دارند. الگوريتم ابتدا ضرايب ويولت با دامنه بزرگتر را كددهي مي كند در صورتيكه دامنه يك ضريب بزرگتر يا مساوي آستانه مشخص باشد ضريب به عنوان ضريب معني دار [2] در نظر گرفته مي شود و در غير اينصورت بي معني[3] مي باشد يك درخت نيز در صورتي معني دار است كه بزرگترين ضريب آن از نظر دامنه بزرگتر يا مساوي با آستانه مورد نظر باشد و در غيراينصورت درخت بي معني است.

مقدار آستانه در هر مرحله از الگوريتم نصف مي شود و بدين ترتيب ضرايب بزرگتر زودتر فرستاده مي شوند در هر مرحله، ابتدا معني دار بودن ضرايب مربوط به زير باند فركانسي پايين تر ارزيابي مي شود اگر مجموعه بي معني باشد يك علامت درخت صفر استفاده مي شود تا نشان دهد كه تمامي ضرايب مجموعه صفر مي باشند در غيراينصورت مجموعه به چهارزيرمجموعه براي ارزيابي بيشتر شكسته مي شود و پس از اينكه تمامي مجموعه ها و ضرايب مورد ارزيابي قرار گرفته اند اين مرحله به پايان مي رسد كدينگ EZW براساس اين فرضيه استوار است كه چگالي طيف توان در اكثر تصاوير طبيعي به سرعت كاهش مي يابد بدين معني كه اگر يك ضريب در زير باند فركانسي پايين تر كوچك باشد به احتمال زياد ضرايب مربوط به فرزندان آن در زير باندهاي بالاتر نيز كوچك هستند به بيان ديگر اگر يك ضريب والد بي معني باشد به احتمال زياد فرزندان آن نيز بي معني هستند اگر آستانه ها توانهايي از دو باشند ميتوان كدينگ EZW را به عنوان يك كدينگ bit-plane در نظر گرفت در اين روش در يك زمان، يك رشته بيت كه از MSB شروع مي شود كددهي مي شود با كدينگ تدريجي رشته بيت ها و ارزيابي درختها از زيرباندهاي فركانسي كمتر به زيرباندهاي فركانسي بيشتر در هر رشته بيت ميتوان به كدينگ جاسازي [4] دست يافت.