پاورپوینت سیستم های دودویی

چکیده:

نمایش دا ده ها

اطلاعاتی كه یك كامپیوتر با آن سر و كار دارد:

داده ها

داده های عددی (اعداد طبیعی و حقیقی)

داده های غیر عددی (حروف ،علائم)   

ارتباط بین عناصر داده ای

ساختمان های داده ای(لیست های پیوندی،درخت ها ) و.....

برنامه ها (دستورات)

نمایش عددی داده‌ها

داده‌های عددی.

اعداد(طبیعی ،حقیق))

سیستم نمایش اعداد.

سیستم نمایشی كه در آن مكان هر رقم دارای وزن نیست(مثل سیستم اعداد یونان)

سیستم هائی كه هر رقم در نمایش یك عدد دارای وزن است.

در این سیستم به هر رقم نسبت به جایگاه آن یك وزن اختصاص می دهیم.

سیستم های دهدهی ،دودوئی و هگزادسیمال مثالهایی از این سیستم ها هستند.

نمایش عددی دادها

اگر پایة هر سیستم Rباشد

باید از R-1رقم برای نمایش اعداد استفاده كرد.

مثال:

AR  = an-1 an-2 ... a1 a0 .a-1…a-m

نقطه در اینجا قسمت طبیعی و كسری عدد را از یكدیگر جدا كرده است.

ارزش ARبرابر است با:

V(AR  ) =

نمایش عددی دادها

مبنای انتخاب سیستم نمایش اعداد زمان و هزینه میباشد:

هزینة ساخت سخت افزار(ALU،CPUو كانالهای ارتباطی)

زمان لازم برای پردازش داده ها

جداول لازم برای جمع ریاضی اعداد

در سیستم هائی كه مكان رقم در آنها دارای وزن نیست:

جداول چنین سیستم هایی پایان ناپذیر است و بنابراین غیر قابل ساخت می باشند.

در سیستم هائی كه مكان رقم دارای وزن است:

جدول جمع دو رقم برای چنین سیستم‌هائی پایان پذیر است، اما هر چه اندازة جدول كوچكتر باشد ،ساخت آن مقرون به صرفه تر است.بنابراین در چنین شرایطی مبنای 2مرجح تر از مبنای 10است.

تبدیل دسیمال به مبنای R

اعداد را به دو قسمت صحیح و كسری  تقسیم می كنیم و هر قسمت را جداگانه تبدیل می كنیم

تبدیل قسمت صحیح به مبنای R.

با تقسیمات متوالی برRو گرد آوری  باقیمانده  ها به عنوان رقم های مبنای R.

تبدیل قسمت كسری به مبنای R.

با ضرب متوالی در Rو گرد آوری اعداد صحیح تولید شده به عنوان رقم های مبنای جدید R