بررسی آثار تزویج در آرایه ای ازآنتن های سیمی برای کاربرد در رادار پسیو

همواره آشکارسازی اهدافی که از دید بصری مصون هستند مورد توجه بوده است. برای شناسایی اهداف می­توان از امواج الکترومغناطیس استفاده کرد. اولین قدم برای دریافت امواج، یک آرایه مناسب آنتن است. امواج پس از رسیدن به آنتن باعث شارش جریانی روی سطح آن می­شوند. میزان جریان شارشی تابعی از پارامترهای مختلفی مثل نوع آنتن، سطح مقطع موثر آنتن، محل قرار گرفتن آنتن، دامنه و زاویه ورود جبهه موج و... است.

کاری که در این پایان نامه انجام شده است محاسبه­ی اندازه و فاز جریان القا شده روی آنتن­های سیمی، در اثر تحریک جبهه­موج الکترومغناطیسی است. برای این منظور بکمک روش عددی مومنت، نرم­افزاری تهیه شده است که جریان ناشی از برخورد جبهه­موج به آنتن را روی سیم­های آنتن محاسبه می­کند. این نرم افزار یکی از جواب­های معادله­ی انتگرال- دیفرانسیلی ماکسول بنام معادله­ی هالن را حل می­کند. بعلاوه در این پایان­نامه، بررسی تاثیر توابع پایه مختلف بر دقت حل مسئله در روش مومنت مورد بررسی قرار گرفته است. در معادله­ی هالن از توابع پالسی، مثلثی و سینوسی بعنوان توابع پایه روش مومنت استفاده شده و دقت و سرعت همگرایی مقایسه شده است. همچنین، نمودارهایی از تاثیر زاویه ورود جبهه­موج بر اندازه و فاز ولتاژ ترمینال آرایه­هایی از آنتن­های مختلف سیمی ارائه شده است. نیز ماتریسی بنام ماتریس کالیبراسیون[1] معرفی شده است تا جبران­سازی تزویج متقابل بین ولتاژ اندازه­گیری شده از ترمینال آنتن­ها را انجام دهد و با استفاده از ولتاژ بدون تزویج بدست آمده، زاویه­ی ورود جبهه­موج با استفاده از الگوریتم میوزیک[2] محاسبه شود. روش ارائه شده برای محاسبه­ی ماتریس کالیبراسیون  و نیز نحوه­ی استفاده از آن در جهت­یابی، بهبود نسبی دقت جهت­یابی در مقایسه با روش­های قبلی را نتیجه می­دهد.

فهرست مطالب:

فصل اول: مقدمه ....................................................................................................................................... 2

فصل دوم: آشنایی با رادار پسیو 

2-1- مقدمه­ای از رادار پسیو................................................................................................................ 5

2-2- آنتن­های گیرنده­ی رادار پسیو................................................................................................... 6

2-3-تزویج متقابل در آرایه آنتن­ها..................................................................................................... 7

2-3-1-تزویج در مد فرستندگی................................................................................................... 8

2-3-1-تزویج در مد گیرندگی....................................................................................................... 9

2-4- محاسبه­ی امپدانس متقابل و ماتریس کالیبراسیون ......................................................... 10

2-4-1- روش امپدانس متقابل گیرندگی.................................................................................. 10

2-4-2- محاسبه­ی ماتریس کالیبراسیون.................................................................................. 12

فصل سوم: بدست آوردن جریان روی سطح آنتن­های سیمی

 با استفاده از روش مومنت

3-1- معادلات انتگرالی ( ).............................................................................................................. 14

3- 2- توابع گرین................................................................................................................................... 15

3-2-1-خصوصیات تابع گرین...................................................................................................... 16

3- 3- توابع پایه و وزن......................................................................................................................... 17

3- 4- حل عددی معادلات الکترومغناطیس ................................................................................. 20

3- 5- الگوریتم­های حل عددی معادلات الکترومغناطیس......................................................... 20

3- 6- استفاده از روش مومنت برای حل مسائل الکترومغناطیس .......................................... 21

3- 7- سیم­های نازک به عنوان آنتن گیرنده................................................................................. 22

3- 7- 1- محاسبه­ی جریان القا شده روی سیم نازک در اثر

جبهه موج برخوردی  ................................................................................................................ 25

3- 7- 2- حل عددی معادله­ی هالن با استفاده از روش مومنت....................................... 27

فصل چهارم: محاسبه­ی جریان القا شده روی آرایه­ای از چهار دایپل

4- 1- محاسبه­ی جریان القا شده روی 4 دایپل در اثر جبهه­موج برخوردی

 با در نظر گرفتن تزویج متقابل بین آنها.......................................................................................... 30

4-2- آنتن دوقطبی خم­شده............................................................................................................... 42

4-3- افزودن بار  به مرکز سیم..................................................................................................... 44

فصل پنجم: خصوصیات نرم­افزار و نحوه­ی تهیه­ی آن

5-1-پیاده سازی روابط و معادلات نوشته شده­ی فصل چهارم با استفاده

از زبان برنامه­نویسی  ............................................................................................................... 47

5-1-1-انتگرال گیری عددی بکمک روش ذوزنقه­ای............................................................ 48

5-1-2-حل دستگاه معادلات (4-32) و (4-33).................................................................... 49

5-2-روش کار و قابلیت نرم افزار....................................................................................................... 51

5-2-1- مشاهده­ی نتایج محاسبات............................................................................................ 54

5-2-2- سایر امکانات این پنجره ............................................................................................... 55

فصل ششم: نتایج 

6- 1- مقدمه............................................................................................................................................ 58

6- 2– مقایسه­ی جواب نرم­افزار  با نرم­افزار طراحی شده................................................ 58

6- 3– محاسبه­ی خطای محاسبات در نتیجه­ی تابع پایه­ی انتخابی

 و تقسیم­بندی سیم انتگرال گیری عددی با استفاده از روش ذوزنقه­ای................................. 64

6-4- مقایسه­ی جریان محاسبه شده روی سیم­های آنتن یاگی- اودا

 با استفاده از سه نوع تابع پایه............................................................................................................. 65

6-5- حضور آنتن­ها در آرایه و تاثیر آن بر اندازه و فاز ولتاژ ترمینالشان................................ 68

6-5-1- چهار فولدد دایپل به فاصله­ی  0.2 از هم............................................................ 69

6-5-2-  چهار فولدد دایپل به فاصله­ی  0.3 از هم.......................................................... 71

6-5-3- سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.2 از هم در حالت عمودی........................ 74

6-5-4- سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.5 از هم در حالت افقی............................. 76

6-5-5- چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.2 از هم در حالت عمودی..................... 79

6-5-6- چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.5 از هم در حالت افقی.......................... 81

6-6- محاسبه­ی زاویه­ی ورود یک جبهه موج به آرایه­ی افقی 4 آنتن یاگی- اودا............... 84

6-6-1- محاسبه­ی زاویه ورود جبهه­موج................................................................................... 91

6-6-1-1- استفاده از الگوریتم میوزیک برای تخمین زاویه.......................................... 91

6-6-1-2- تخمین زاویه بکمک الگوریتم میوزیک و ماتریس­های  و ............... 92

6-7- نتایج............................................................................................................................................... 100

6-8- پیشنهادات.................................................................................................................................... 101

فهرست منابع و مأخذ........................................................................................................................... 102

فهرست جدول ها :

جدول6-1: اختلاف فاز ولتاژترمینال­ها محاسبه شده از ......................................................... 63

جدول6-2: اختلاف فاز ولتاژترمینال­ها محاسبه شده از نرم­افزاز طراحی شده............................ 64

جدول 6- 3: اندازه­ی درایه­های ماتریس   ........................................................................................ 85

جدول 6- 4: فاز درایه­های ماتریس   ................................................................................................. 85

جدول 6- 5: اندازه­ی درایه­های ماتریس .......................................................................................... 86

جدول 6- 6: فاز درایه­های ماتریس ................................................................................................... 86

جدول 6- 7: اندازه­ی درایه­های ماتریس .......................................................................................... 86

جدول 6- 8: فاز درایه­های ماتریس ................................................................................................... 86

جدول 6- 9: اندازه­ی درایه­های ماتریس ......................................................................................... 87

جدول 6- 10: فاز درایه­های ماتریس ............................................................................................... 87

جدول 6- 11: اندازه­ی درایه­های ماتریس ...................................................................................... 87

جدول 6- 12: فاز درایه­های ماتریس ............................................................................................... 87

جدول 6- 13: اندازه­ی درایه­های ماتریس   ..................................................................................... 87

جدول 6- 14: فاز درایه­های ماتریس   .............................................................................................. 88

جدول 6- 15: اندازه­ی درایه­های ماتریس ...................................................................................... 88

جدول 6- 16: فاز درایه­های ماتریس ................................................................................................ 82

جدول 6- 17: اندازه­ی درایه­های ماتریس ...................................................................................... 88

جدول 6- 18: فاز درایه­های ماتریس ............................................................................................... 89

جدول 6- 19. اندازه­ی درایه­های ماتریس ...................................................................................... 89

جدول 6- 20: فاز درایه­های ماتریس ............................................................................................... 89

جدول 6- 21: اندازه­ی درایه­های ماتریس .................................................................................... 89

جدول 6- 22: فاز درایه­های ماتریس ............................................................................................. 90

جدول 6- 23: اندازه­ی درایه­های ماتریس  ................................................................................... 90

جدول 6- 24: فاز درایه­های ماتریس  ............................................................................................ 90

جدول 6- 25:. اندازه­ی درایه­های ماتریس امپدانس متقابل  ..................................................... 90

جدول 6- 26: فاز درایه­های ماتریس امپدانس متقابل  ............................................................... 91

جدول 6- 27: اندازه­ی درایه­های ماتریس امپدانس متقابل  ...................................................... 91

جدول 6- 28: فاز درایه­های ماتریس امپدانس متقابل  ............................................................... 91

فهرست شکل ها

شکل 2- 1: آرایه ای از آنتن­های گیرنده................................................................................................ 6

شکل 2- 2: مکانیزم تزویج بین آنتن m و n در مود فرستندگی..................................................... 9

شکل 2- 3:مکانیزم تزویج بین آنتن m و n در مود گیرندگی........................................................ 10

شکل 3- 1: سیم نازک به عنوان آنتن گیرنده..................................................................................... 25

شکل 4- 1: طرز قرار گرفتن چهار سیم در یک آرایه ...................................................................... 31

شکل 4- 2: توابع زیردامنه­ای مستطیلی................................................................................................ 35

شکل 4-3: توابع زیردامنه­ای مثلثی.......................................................................................................... 36

شکل 4- 4: توابع زیردامنه­ای سینوسی................................................................................................... 36

شکل 4- 5: فولدد دایپل............................................................................................................................. 42

شکل 4- 6: افزودن  بار به وسط سیم.................................................................................................... 44

شکل 5- 1: نمودار یک تابع مفروض برای انتگرال­گیری................................................................... 48

شکل 5- 2:دامنه­ی یک تابع دوبعدی برای انتگرال­گیری.................................................................. 49

شکل 5- 3: نمای Help Form نرم افزار.............................................................................................. 51

شکل 5- 4. نمای پنجره­ی Basic Information نرم­افزار............................................................... 52

شکل 5- 5: نمای پیغام پایان محاسبات................................................................................................. 54

شکل 5-6: نمای load Results نرم­افزار............................................................................................... 55

شکل 5- 7: نمایی از طریقه­ی نمایش یک جواب نمونه..................................................................... 56

شکل 6- 1: نحوه­ی چیدمان آرایه­ی چهار آنتن یاگی- اودا ............................................................. 59

شکل 6- 2: اندازه­ی جریان محاسبه شده روی سیم­های آنتن

 یاگی- اودا بوسیله­ی ........................................................................................................................ 59

شکل 6- 3: اندازه­ی جریان محاسبه شده روی سیم­های آنتن یاگی- اودا

بوسیله­ی نرم­افزار طراحی شده.................................................................................................................. 60

شکل 6-4: فاز جریان محاسبه شده روی سیم­های آنتن یاگی- اودا بوسیله­ی ............... 60

شکل 6-5: فاز جریان محاسبه شده روی سیم­های آنتن یاگی- اودا بوسیله­ی

 نرم­افزار طراحی شده................................................................................................................................... 61

شکل 6-6: قسمت حقیقی جریان محاسبه شده روی سیم­های

 آنتن یاگی- اودا بوسیله­ی .............................................................................................................. 62

شکل 6-7: قسمت حقیقی محاسبه شده روی سیم­های آنتن

 یاگی- اودا بوسیله­ی نرم­افزار طراحی شده............................................................................................ 62

شکل 6-8: قسمت موهومی جریان محاسبه شده روی سیم­های

 آنتن یاگی- اودا بوسیله­ی .............................................................................................................. 63

شکل 6-9: قسمت حقیقی محاسبه شده روی سیم­های آنتن یاگی- اودا

بوسیله­ی نرم­افزار طراحی شده.................................................................................................................. 63

شکل 6 -10: درصد اختلاف ولتاژ در ترمینال دایپل برای N از 5 تا 150................................... 65

شکل 6 – 11: درصد اختلاف ولتاژ در تمام نقاط دایپل برای N از 5 تا 150............................ 63

شکل 6- 12: برخورد یک جبهه­موج الکترومغناطیسی با یک آنتن

 یاگی- اودا با دو رفلکتور و سه دایرکتور ............................................................................................... 66

شکل 6- 13: تخمین اندازه(منحنی بالا) و فاز(منحنی پایین) جریان القا شده

 روی سیم­های آنتن با تابع پایه پالس و N=80 ................................................................................. 66

شکل 6- 14: تخمین اندازه(منحنی بالا) و فاز(منحنی پایین) جریان القا شده

روی سیم­های آنتن با تابع پایه مثلثی و N=30.................................................................................. 67

شکل 6- 15: تخمین اندازه (منحنی بالا) و فاز (منحنی پایین) جریان القا شده

روی سیم­های آنتن با تابع پایه سینوسی و N=20............................................................................. 67

شکل 6- 16: مقایسه­ی تخمین اندازه(منحنی بالا) و فاز(منحنی پایین) جریان

 القا شده روی سیم­های آنتن با سه تابع پایه پالس، مثلثی و سینوسی........................................ 68

شکل 6- 17: چیدمان چهار فولدد دایپل به فاصله­ی 0.2 از هم.................................................. 69

شکل 6- 18: تغییر اندازه­ی ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در

دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج............................................ 70

شکل 6- 19: تغییر  فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت

بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج.................................................................................. 70

شکل 6- 20: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت

با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج......................................................................................... 71

شکل 6- 21: چیدمان چهار فولدد دایپل به فاصله­ی 0.3 از هم................................................ 72

شکل 6- 22: تغییر اندازه­ی ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در

دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج............................................ 72

شکل 6- 23: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت

 بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج................................................................................ 73

شکل 6- 24: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت

با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج......................................................................................... 73

شکل 6- 25: چیدمان عمودی سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی 0.2 از هم.............................. 74

شکل 6- 26: تغییر اندازه­ی ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای عمودی

 فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج........................... 75

شکل 6- 27: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای عمودی فوق

 در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج در حالت بدون تزویج.............................................................. 75

شکل 6- 28: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای عمودی فوق

در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج....................................................................... 76

شکل 6- 29: چیدمان افقی سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.5 از هم................................. 77

شکل 6- 30: تغییر اندازه­ی ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای افقی فوق

 در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج.................................... 77

شکل 6- 31: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای افقی فوق

در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج................................................................ 78

شکل 6- 32: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای افقی فوق

در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج....................................................................... 78

شکل 6- 33: چیدمان عمودی چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.2 از هم........................ 79

شکل 6- 34: تغییر اندازه­ی ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق

در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج...................................... 80

شکل 6- 35: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در حالت

 بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج................................................................................ 80

شکل 6- 36: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در حالت

 با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج....................................................................................... 81

شکل 6-37: چیدمان افقی چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی  0.5 از هم................................ 82

شکل 6-38: تغییر اندازه­ی ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق

در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج...................................... 82

شکل 6-39: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق

در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج................................................................ 83

شکل 6- 40: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق

در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج....................................................................... 83

شکل6- 41: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ اندازه­گیری شده از ترمینال

 برای جبهه موج ورودی از زاویه­ی  ................................................................................................ 92

شکل6- 42: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با  برای

جبهه موج ورودی از زاویه­ی ............................................................................................................. 93

شکل6- 43: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با  برای

 جبهه موج ورودی از زاویه­ی ............................................................................................................ 94

شکل6- 44: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با ماتریس

 امپدانس  برای جبهه موج ورودی از زاویه­ی ......................................................................... 95

شکل6- 45: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با ماتریس

 برای جبهه موج ورودی از زاویه­ی  ........................................................................................... 96

شکل6- 46: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با  برای

جبهه موج ورودی از زاویه­ی ........................................................................................................ 97

شکل6- 47: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با  برای

جبهه موج ورودی از زاویه­ی ........................................................................................................ 98

شکل6- 48: تخمین زاویه بکمک موزیک از ولتاژ کالیبره شده با ماتریس

امپدانس  برای جبهه موج ورودی از زاویه­ی ..................................................................... 99