الگوریتم رقابت استعماری(استراتژی بهینه سازی مبتنی بر تکامل اجتماعی سیاسی)

شرح مختصر:

الگوریتم های بهینه‌سازی الهام گرفته از طبیعت به عنوان روشهای هوشمند بهینه‌سازی در کنار روش‌های کلاسیک موفقیت قابل ملاحظه‌ای از خود نشان داده‌اند. از جمله این روش‌ها می‌توان به الگوریتم‌های ژنتیک[1] (الهام گرفته از تکامل بیولوژیکی انسان و سایر موجودات)، بهینه‌سازی کلونی مورچه‌ها[2] (بر مبنای حرکت بهینه مورچه‌ها) و روش بازپخت شبیه‌سازی شده[3] (با الهام‌گیری از فرایند تبرید فلزات) اشاره نمود. این روش‌ها در حل بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در حوزه‌های مختلفی چون تعیین مسیر بهینه عامل‌های خودکار، طراحی بهینه کنترل کننده برای پروسه های صنعتی، حل مسائل عمده مهندسی صنایع همانند طراحی چیدمان بهینه برای واحدهای صنعتی، حل مسائل صف و نیز در طراحی عامل‌های هوشمند استفاده شده‌اند.

الگوریتم‌های بهینه‌سازی معرفی شده، به طور عمده الهام گرفته از فرایند‌های طبیعی می‌باشند و در ارائه این الگوریتم‌ها به سایر نمودهای تکامل انسانی توجهی نشده است. در این نوشتار الگوریتم جدیدی برای بهینه‌سازی مطرح می‌‌شود که نه از یک پدیده طبیعی، بلکه از یک پدیده اجتماعی – انسانی الهام گرفته است. بطور ویژه این الگوریتم به فرایند استعمار، به عنوان مرحله‌ای از تکامل اجتماعی – سیاسی بشر نگریسته و با مدل‌سازی ریاضی این پدیده تاریخی، از آن به عنوان منشأ الهام یک الگوریتم قدرتمند در زمینه بهینه‌سازی بهره می‌گیرد. در مدت کوتاهی که از معرفی این الگوریتم می‌گذرد، از آن برای حل مسائل بسیاری در حوزه بهینه‌سازی استفاده شده است. طراحی چیدمان بهینه برای واحد‌های صنعتی، آنتن‌های مخابراتی هوشمند، سیستم‌های پیشنهاددهنده هوشمند و نیز طراحی کنترل کننده بهینه برای سیستم‌های صنعتی شیمیایی تعدادی معدود از کاربردهای گسترده این الگوریتم در حل مسائل بهینه‌سازی می‌باشد.

فهرست مطالب

1 مقدمه......................................................................... 1-2

1-1 هدف و اهمیت مسئله:...................................... 1-2

1-2 الگوریتم توسعه داده شده:...................... 1-3

1-3 مزایای الگوریتم توسعه داده شده:.. 1-5

1-4 ساختار پایان‌نامه............................................ 1-6

2بهینه‌سازی و روشهای موجود........................................ 2-3

3 استراتژی بهینه‌سازی مبتنی بر تکامل اجتماعی‌ـ‌سیاسی 3-5

3-1 مقدمه........................................................................... 3-5

3-2 مروری تاریخی بر پدیده استعمار........ 3-6

3-2-1 هند......................................................................... 3-8

3-2-2 مالزی................................................................... 3-9

3-2-3 هند و چین فرانسه.......................................... 3-9

3-2-4 هند شرقی (اندونزی)............................. 3-10

3-3 الگوریتم پیشنهادی....................................... 3-11

3-3-1 شکل دهی امپراطوری‌های اولیه...... 3-13

3-3-2 مدل‌سازی سیاست جذب: حرکت مستعمره‌ها به سمت امپریالیست...................... 3-17

3-3-3 جابجایی موقعیت مستعمره و امپریالیست 3-19

3-3-4 قدرت کل یک امپراطوری....................... 3-20

3-3-5 رقابت استعماری........................................ 3-20

3-3-6 سقوط امپراطوری‌های ضعیف................. 3-23

3-3-7 همگرایی........................................................... 3-24

3-4 مثال کاربردی..................................................... 3-25

3-5 نتیجه‌گیری.............................................................. 3-30

3-6 توابع هزینه مورد استفاده.................... 3-31

4پیاده‌سازی های انجام شده........................................... 4-3

4-1 استفاده از الگوریتم معرفی شده برای طراحی یک کنترل‌کننده PID بهینه 4-3

4-1-1 کنترل‌کننده PID............................................ 4-3

4-1-2 طراحی کنترل‌کننده PID بهینه توسط الگوریتم رقابت استعماری..................... 4-5

4-1-3 نتیجه‌گیری...................................................... 4-10

4-2 استفاده از الگوریتم رقابت امپریالیستی برای طراحی کنترل‌کننده PID چند متغیره برای سیستم صنعتی ستون تقطیر 4-10

4-2-1 مقدمه................................................................. 4-10

4-2-2 کنترل‌کننده PID برای فرایند چند متغیره 4-11

4-2-3 نتایج شبیه‌سازی........................................ 4-13

4-2-4 نتیجه‌گیری...................................................... 4-20

4-3 الگوریتم رقابت استعماری؛ ابزاری برای یافتن نقطه تعادل نش 4-20

4-3-1 یک بازی غیر خطی استاتیک ساده. 4-20

4-3-2 یک بازی با پیچیدگی بیشتر............ 4-22

4-4 طراحی بهینه آنتهای آرایه‌ای.............. 4-24

4-5 استفاده از الگوریتم رقابت استعماری برای شناسایی ویژگی مواد از آزمون فرورفتگی4-26

4-5-1 مقدمه................................................................. 4-26

4-5-2 توصیف مسئله معکوس............................... 4-27

4-5-3 حل مسئله معکوس توسط الگوریتم رقابت استعماری4-28

4-5-4 نتیجه‌گیری...................................................... 4-31

4-6 کنترل فازی اتومبیل.................................... 4-31

4-6-1 مدل اتومبیل................................................ 4-31

4-6-2 نتایج................................................................. 4-33

5 خلاصه، نتیجه‌گیری و پیشنهادات.................................... 5-3

6 مراجع........................................................................ 6-2

پیوست: جعبه‌ابزار بهینه‌سازی تهیه‌شده........................................ 3

بیان مسئله................................................................................... 5

تنظیم پارامتهای الگوریتم............................................ 5

نمایش نتایج................................................................................ 7

انتخاب شیوه نمایش............................................................... 7

پیوست: مقالات مستخرج........................................................... 3

مقالات ژورنال............................................................................. 4

مقالات کنفرانس.......................................................................... 5

فهرست شكل‌ها

شكل ‏1‑1: شمای کلی الگوریتم رقابت استعماری............................................. 1-4

شكل ‏1‑2: حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست (سیاست جذب).................... 1-4

شكل ‏1‑3: شمای کلی رقابت استعماری.......................................................... 1-5

شكل ‏3‑1: اعمال سیاست جذب از طرف استعمارگران بر مستعمرات................... 3-8

شكل ‏3‑2: فلوچارت الگوریتم پیشنهادی........................................................ 3-12

شكل ‏3‑3: اجزای اجتماعی سیاسی تشکیل دهنده یک کشور............................ 3-14

شكل ‏3‑4: چگونگی شکل‌گیری امپراطوری‌های اولیه....................................... 3-16

شكل ‏3‑5: شمای کلی حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست......................... 3-17

شكل ‏3‑6: حرکت واقعی مستعمرات به سمت امپریالیست................................ 3-18

شكل ‏3‑7: تغییر جای استعمارگر و مستعمره................................................... 3-20

شكل ‏3‑8: کل امپراطوری، پس از تغییر موقعیت‌ها.......................................... 3-20

شكل ‏3‑9: شمای کلی رقابت استعماری: امپراطوری‌های بزرگ‌تر، با احتمال بیشتری، مستعمرات امپراطوری‌های دیگر را تصاحب می‌کنند................................................. 3-21

شكل ‏3‑10: سقوط امپراطوری‌ ضعیف؛ امپراطوری شماره 4، به علت از دست دادن کلیه مستعمراتش، دیگر قدرتی برای رقابت ندارد و باید از میان بقیه امپراطوری‌ها حذف شود........ 3-25

شكل ‏3‑11: شبه کد مربوط به الگوریتم رقابت استعماری................................. 3-25

شكل ‏3‑12: شمای کلی الگوریتم توسعه داده شده........................................... 3-26

شكل ‏3‑13: نمایش سه بعدی از تابع مسئله ............................................... 3-27

شكل ‏3‑14: امپراطوری‌های اولیه؛ هر رنگ نمایش‌دهنده‌ی یک امپراطوری می‌باشد.3-28

شكل ‏3‑15: امپراطوری‌ها در نسل 10ام؛ 4 تا از امپراطوری‌ها باقی مانده‌اند........ 3-28

شكل ‏3‑16: امپراطوری‌ها در نسل 30ام؛ تنها دو امپراطوری باقی مانده‌اند........... 3-28

شكل ‏3‑17: امپراطوری‌ها در نسل 33ام (همگرایی)؛ تنها یک امپراطوری واحد داریم.3-29

شكل ‏3‑18: هزینه‌ی مینیمم و میانگین همه‌ی امپراطوری‌های مسئله بر حسب تکرار الگوریتم 3-29

شكل ‏3‑19: هزینه‌ی مینیمم و میانگین همه‌ی امپراطوری‌های مسئله ، و ، بر حسب تکرار الگوریتم........................................................................................................ 3-30

شكل ‏3‑20: هزینه‌ی مینیمم و میانگین همه‌ی امپراطوری‌های مسائل و بر حسب تکرار الگوریتم 3-30

شكل ‏4‑1: بلوک دیاگرام یک سیستم کنترل فیدبک............................................ 4-3

شكل ‏4‑2: زمان صعود (tr)، زمان نشست (ts)، بیشترین فراجهش (Mp) و انتگرال قدر‌مطلق خطا (مساحت ناحیه‌ی تیره رنگ)................................................................................. 4-5

شكل ‏4‑3: امپراطوری‌های اولیه در مسئله طراحی کنترل‌کننده PID...................... 4-7

شكل ‏4‑4: امپراطوری‌ها در نسل 30ام؛ دو امپراطوری ضعیف سقوط کرده و تنها 4 امپراطوری باقی مانده‌اند........................................................................................................... 4-7

شكل ‏4‑5: امپراطوری‌ها در نسل 50ام؛ تنها 2 تا از امپراطوری‌ها زنده‌اند و بصورت شدیدی برای حذف یکدیگر رقابت می‌کنند........................................................................... 4-8

شكل ‏4‑6: هزینه‌ی مینیمم و میانگین امپریالیست‌ها بر حسب تکرار الگوریتم، در مسئله طراحی کنترل‌کننده PID.................................................................................................... 4-8

شكل ‏4‑7: هزینه‌ی مینیمم جمعیت الگوریتم ژنتیک، بر حسب تکرار، در مسئله طراحی کنترل‌کننده PID........................................................................................................... 4-9

شكل ‏4‑8: پاسخ پله‌ی سیستم به ورودی پله با استفاده از هر چهار کنترلر موجود در جدول 4-1. 4-11

شكل ‏4‑9: بلوک دیاگرام یک سیستم چند متغیره را به همراه کنترل‌کننده............. 4-11

شكل ‏4‑10: شمای ساده‌ای از فرایند تقطیر شیمیایی........................................ 4-13

شكل ‏4‑11: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری مورد استفاده برای طراحی یک کنترل‌کننده PID برای سیستم ستون تقطیر.............................................................................. 4-16

شكل ‏4‑12: هزینه مینیمم ICA و GA را بر حسب تکرار نسل.......................... 4-17

شكل ‏4‑13: پاسخ سیستم ستون تقطیر به تاخیر‌های متفاوت در ورودی پله (الف: ورودی اول، ب: ورودی دوم).................................................................................................. 4-18

شكل ‏4‑14: قدر مطلق خطای خروجی فرایند ستون تقطیر به تأخیر‌های مختلف در ورودی پله. (الف: قدر مطلق خطای ورودی اول. ب: قدر مطلق خطای ورودی دوم).................... 4-19

شكل ‏4‑15: شمای کلی الگوریتم رقابت استعماری، اعمال شده به مسئله تعیین نقطه تعادل نش. ناحیه داخل خط‌چین مربوط به الگوریتم و بقیه مربوط به مسئله می‌باشد....................... 4-21

شكل ‏4‑16: همگرایی هزینه برای الگوریتم ژنتیک........................................... 4-22

شكل ‏4‑17: همگرایی هزینه برای الگوریتم رقابتی استعماری............................ 4-22

شكل ‏4‑18: نحوه پخش (f1,f2) برای 50000 نقطه تصادفی............................ 4-23

شكل ‏4‑19: همگرایی الگوریتم ژنتیک........................................................... 4-24

شكل ‏4‑20: همگرایی الگوریتم معرفی شده.................................................... 4-24

شكل ‏4‑21: شمای کلی یک آنتن آرایه ای..................................................... 4-24

شكل ‏4‑22: نمودار همگرایی الگوریتم رقابت استعماری و الگوریتم ژنتیک........ 4-25

شكل ‏4‑23: مقایسه LMS با الگوریتم ژنتیک.................................................. 4-26

شكل ‏4‑24: مقایسه الگوی الگوریتم ژنتیک و الگوریتم معرفی شده.................... 4-26

شكل ‏4‑25: فلوچارت ICA، اعمال شده به آنالیز معکوس آزمون فرورفتگی....... 4-28

شكل ‏4‑26: امپراطوری‌های اولیه.................................................................. 4-29

شكل ‏4‑27: امپراطوری‌ها در نسل 35............................................................ 4-29

شكل ‏4‑28: امپراطوری‌ها در نسل 77 (همگرایی). جواب نهایی مسئله............... 4-29

شكل ‏4‑29: هزینه میانگین و مینیمم همه‌ی امپریالیست‌ها بر حسب تکرار الگوریتم.4-29

شكل ‏4‑30: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA............................................................................. 4-30

شكل ‏4‑31: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA، در صفحه‌ی ................................................. 4-30

شكل ‏4‑32: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA، در صفحه‌ی .................................................. 4-30

شكل ‏4‑33: مقایسه جواب‌های دقیق و نتایج الگوریتم معکوس برای یک دسته از نتایج آزمون فرورفتگی به دست آمده از FEA، در صفحه‌ی ................................................ 4-30

شكل ‏4‑34: اتومبیل در جاده شیب‌د‌ار............................................................ 4-32

شكل ‏4‑35:توابع عضویت مربوط به متغیر سرعت.......................................... 4-33

شكل ‏4‑36:توابع عضویت متغیر ............................................................... 4-33

شكل ‏4‑37:توابع عضویت متغیر T............................................................... 4-34

شكل ‏4‑38: سرعت خروجی برای V(0)=0 و =1....................................... 4-34

شكل ‏4‑39: سرعت خروجی برای V(0)=0 و =5....................................... 4-34

شكل ‏4‑40: سرعت خروجی برای V(0)=100 و =7................................... 4-34

شكل ‏4‑41: سرعت خروجی برای V(0)=100 و =-6.................................. 4-34

شكل ‏0‑1: شمای کلی جعبه ابزار گرافیکی تهیه شده بر مبنای الگوریتم رقابت استعماری 3

شكل ‏0‑2: صفحه انتخاب الگوریتم مورد نظر برای بهینه‌سازی................................ 4

شكل ‏0‑3: صفحه راهنمای مربوط به الگوریتم ژنتیک............................................ 4

شكل ‏0‑4: بخش مربوط به بیان مسئله................................................................. 5

شكل ‏0‑5: بخش مربوط به تنظیم پارامترهای الگوریتم رقابت استعماری.................. 6

شكل ‏0‑6: الگوریتم رقابت استعماری در حال بهینه‌سازی تابع GUI_Testfunction. 6

شكل ‏0‑7: انتخاب شیوه نمایش نتایج.................................................................. 7

فهرست جدول‌ها

جدول ‏4‑1: پارامترهای کنترل‌کننده‌های مختلف طراحی شده، به همراه میزان هزینه‌های مختلف آن‌ها 4-9

جدول ‏4‑2: مقادیر پارامتر‌های کنترل‌کننده‌های به دست آمده از اعمال الگوریتم رقابت استعماری، الگوریتم ژنتیک و روش DRF 4-17

جدول ‏4‑3: بخش‌های مختلف تابع هزینه به دست آمده از روش‌های ICA، GA و DRF 4-18

جدول ‏4‑4: پارامتهای مورد استفاده در الگوریتم رقابت استعماری 4-25

جدول ‏4‑5: پارامتهای مورد استفاده در الگوریتم ژنتیک 4-25

جدول ‏4‑6: قوانین فازی مورد استفاده در کنترل سرعت اتومبیل 4-33