هندسی ترسیمی

هندسه ترسیمی:

نقطه: كوچكترین جزء هندسی كه از برخورد دو خط بوجود می آید.

خط: مكان هندسی مجموعه نقاط را خط می گویند.

 نكته1: فصل مشترك دو خط یك نقطه و فصل مشترك دو صفحه یك

خط و فصل مشترك دو فضا یك صفحه است.

روش تقسیم كردن یك پاره خط به چند قسمت مساوی:

ابتدا پاره خط مورد نظر را با طول معلوم ترسیم می كنیم رئوس آنرا با دو حرف A  وB مشخص می كنیم از یكی از دو نقطه A یا B  خط كمكی با طول و زاویه دلخواه ترسیم می كنیم و روی خط كمكی با استفاده از پرگار كه دهانه آنرا به دلخواه باز كرده ایم n قسمت مساوی روی آن جدا می كینم از آخرین تقسیم خطی به سر دیگر پاره خط وصل می كنیم از سایر نقاط روی خط كمكی خطوطی به موازات خط رویی رسم می كنیم بدین ترتیب خط AB به n قسمت مساوی تقسیم می شود.

روش رسم مثلث:

دایره ای به شعاع R رسم می كنیم و دو قطر عمود بر هم آن را رسم می كنیم از محل تقاطع قطر دایره به اندازه شعاع R كمان می زنیم كه دایره را در دو نقطه A وB قطع می كند، امتداد همان قطری كه از آن به شعاع  R رسم كرده ایم نقطه C راس دیگر مثلث است.

روش رسم مربع:

دایره ای به شعاع R ترسیم می كنیم و دو قطر عمود برهم آنرا رسم می كنیم نقاط A , B ,C , D  محل تقاطع قطعی ها با محیط دایره است. از نقاط یاد شده به شعاع R قوسی می زنیم این قوسها همدیگر را در نقاط q’ , q , S' , S قطع می كند امتداداین نقاط دایره ما را در نقاط Q , P , N , M قطع می كند كه از اتصال این چهار نقطه مربع پدید می آید.

صفحه تصویر:

برای نمایش یك جسم احتیاج به سطحی داریم كه به آن صفحه تصویر می گویند. صفحه تصویر سطحی مستقیم است یعنی هموار و بدون پستی و باندی كه از لحاظ هندسی طول و عرض محدودی ندارد به عبارت دیگر صفحه  نامحدود است و چون نمایش سطح نامحدود برای ما امكان پذیر نیست ، همیشه قسمت محدودی از آنرا كه در دسترس است در نظر می گیریم و به شكل زیر نشان می دهیم.

تصویر:

اگر نقطه M (جسم) بین ناظر و صفحه P قرار بگیرد و شعاع مصور از نقطه M بگذرد و صفحه P را در نقطه m قطع كند m تصویر نقطه M روی صفحه P می گوییم. صفحه P تصویر نقطه M  است.

تصویرخط روی صفحه تصویر:

تصویر هر خط مستقیم خطی است مستقیم، بنابراین برای پیدا كردن تصویر یك پاره خط روی صفحه كافی است تصاویر دو نقطه A , B را روی صفحه P پیدا كرده و به هم متصل نماییم.

الف: خط با صفحه تصویر موازی است: در این صورت اندازه تصویر یك پاره خط به اندازه خود خط است.AB = ab

ب: خط با صفحه تصویر موازی نیست: در این صورت تصویر آن كوچكتر از خود خط خواهد بود و وضعیت قرارگرفتن آن نسبت به صفحه حالات مختلفی دارد. AB>ab

ج: خط بر صفحه تصویر عمود است: در این حالت تصویر خط AB به صورت نقطه b , a است.

تصویر سطح روی صفحه تصویر:

الف: سطح موازی صفحه تصویر است: در این صورت اندازه تصویر سطحی با اندازه واقعی آن برابر خواهد بود.