به چند مسئله ی زیر که در دوران تحصیل یا تدریس ریاضیات به آنها بر خورده ام و برای اثبات مدعای فوق مثالهای بسیار خوبی هستند توجه فرمایید و ببینید برای حل کردن این مسائل و صد ها مسئله مشابه دیگر ذهن آدمی چگونه بطور طبیعی و غریزی به بیراهه میرود و از جواب بدور میافتد.
مثال یک. مزرعه ای است به شکل زیر که مساحتش 5000 متر مربع است(نیم هکتار). میخواهیم با کشیدن دیوار مستقیمی در داخل مزرعه، آنرا به دو بخش تقسیم کنیم بطوریکه مساحت های هر دو بخش با هم برابر باشند (هر یک برابر 2500 متر مربع باشد). طول کوتاه ترین دیوار ممکن چند متر است و کجا باید کشیده شود؟